最詳細(xì)鉚接的強(qiáng)度計算

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一、鉚釘剪切的概念及工程實(shí)例

鉚釘?shù)闹饕�受力和變形特點(diǎn)如圖所示。作用在聯(lián)接件兩側(cè)面上的一對外力的合力大小相等(均為F)，而方向相反，作用線相距很近；并使各自作用的部分沿著與合力作用線平行的截面m-m(稱為剪切面)發(fā)生相對錯動。這種變形稱為剪切變形。

二、剪切的實(shí)用計算

剪切面上的內(nèi)力可用截面法求得：將鉚釘假想地沿剪切面截開，由平衡條件

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可知剪切面上存在著與外力F大小相等、方向相反的內(nèi)力 ，稱為剪力(圖c)。

橫截面上的剪力是沿截面作用的，它由截面上各點(diǎn)處的剪應(yīng)力所組成(圖d)， 剪切面上的剪應(yīng)力分布情況較為復(fù)雜，實(shí)用計算中假設(shè)剪應(yīng)力 在剪切面上均勻分布，即

                  

式中 為剪切面面積。若鉚釘直徑為d，則 為使鉚釘不發(fā)生剪切破壞，要求                   

這就是鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件。式中 為鉚釘?shù)娜菰S切應(yīng)力。

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例 如圖所示，已知鋼板的厚度t=lOmm，其剪切極限應(yīng)力為 =300MPa，若用沖床將鋼板沖出直徑d=25mm的孔，問需要多大的沖剪力F?

解：剪切面就是鋼板被沖頭沖出的圓柱體側(cè)面(圖b)，其面積為

沖孔所需要的沖剪力應(yīng)為

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三、擠壓的實(shí)用計算

實(shí)用計算中假設(shè)擠壓應(yīng)力均勻地分布在擠壓面上，即           

               

所以，擠壓強(qiáng)度條件為                            （6-12）

式中 為容許擠壓應(yīng)力。也可由通過擠壓破壞試驗(yàn)得到的極限擠壓應(yīng)力 除以安全系數(shù)n得到。各種材料的許用擠壓應(yīng)力可在有關(guān)手冊中查得。對于鋼材而言，通常取為容許正應(yīng)力 的1.7～2.0倍。

關(guān)于擠壓面面積 的計算，要根據(jù)接觸面的情況而定。當(dāng)實(shí)際擠壓面為平面時，擠壓面面積為接觸面面積；當(dāng)受壓面是半圓柱曲面時，在實(shí)際計算中，是按擠壓面的正投影面積計算的(圖e)

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四、鉚接強(qiáng)度計算

鉚接、螺栓聯(lián)接、銷釘聯(lián)接等都是工程中常用的聯(lián)接形式。對這類聯(lián)接件，不僅要計算聯(lián)接件的各種強(qiáng)度，通常還要對被聯(lián)接件的接頭部位進(jìn)行強(qiáng)度計算。

（一）簡單鉚接接頭

1．搭接接頭

如圖（a）所示的鉚接接頭，可能有三種破壞形式：(1)鉚釘沿橫截面剪斷，稱為剪切破壞；(2)鉚釘與板孔壁相互擠壓而在鉚釘柱表面和孔壁柱面的局部范圍內(nèi)發(fā)生顯著的塑性變形，稱為擠壓破壞；(3)板在釘孔位置由于截面削弱而被拉斷，稱為拉斷破壞。因此，在鉚接強(qiáng)度計算中，對這三種可能的破壞情況均應(yīng)考慮。

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1）剪切強(qiáng)度計算

在圖(a)所示的聯(lián)接情況下，鉚釘?shù)氖芰η闆r如圖 (b)所示。應(yīng)用截面法，可求得鉚釘中間橫截面的內(nèi)力為剪力。該橫截面就是剪切面。鉚釘將可能沿該橫截面發(fā)生剪切破壞。由鉚釘上半部或下半部的平衡方程可求得                                           

在聯(lián)接件的實(shí)用計算中，假定剪切面上的切應(yīng)力均勻分布，因此，剪切面上的名義切應(yīng)力為                           

式中為剪切面面積。若鉚釘直徑為d，則 為使鉚釘不發(fā)生剪切破壞，要求                                 

在這種搭接聯(lián)接中，鉚釘?shù)募羟忻嬷挥幸粋�，故稱為單剪。

2）擠壓強(qiáng)度計算

鉚釘柱面和板的孔壁面上將因相互壓緊而產(chǎn)生擠壓力 ，從而在相互壓緊的范圍內(nèi)引起擠壓應(yīng)力

擠壓力也可由鉚釘上半部或下半部，或一塊鋼板的平衡方程求得  

                    

擠壓應(yīng)力的實(shí)際分布情況比較復(fù)雜。如果以鉚釘或孔的直徑面面積即鉚釘直徑與板厚的乘積作為假想的擠壓面積 ，則該截面上均勻分布的擠壓應(yīng)力為

                          

若鉚釘?shù)闹睆綖閐，板的厚度為 ，則 。為使鉚釘或孔壁不發(fā)生擠壓破壞，要求

                        

這就是鉚接的擠壓強(qiáng)度條件。式中為容許擠壓應(yīng)力。也可由通過擠壓破壞試驗(yàn)得到的極限擠壓應(yīng)力除以安全系數(shù)n得到。   

3）拉伸強(qiáng)度計算

                     

在實(shí)用計算中，假定該截面的拉應(yīng)力是均勻分布的，因此可計算出該截面的名義拉應(yīng)力為

                    

式中 為板的受拉面面積。若鉚釘直徑為d，板的厚度為，寬度為b，則    為使板在該截面不發(fā)生拉斷破壞，要求

               

這就是鉚接的拉伸強(qiáng)度條件。式中 為板的容許拉應(yīng)力。

為保證鉚接接頭的強(qiáng)度，應(yīng)同時滿足強(qiáng)度條件以上三個條件。根據(jù)這三個強(qiáng)度條件可校核鉚接接頭的強(qiáng)度、設(shè)計鉚釘直徑和計算容許荷載。

2．對接接頭

如圖(a)所示的鉚接接頭，是在上、下各加一塊蓋板，左、右各用一個鉚釘，將對置的兩塊鋼板聯(lián)接起來。兩被聯(lián)接的鋼板稱為主板。兩主板通過鉚釘及蓋板相互傳遞作用力。

在實(shí)用計算中，假定兩個剪切面上的剪力相等，均為＝F/2，則右邊一個鉚釘?shù)氖芰η闆r如圖6-39 (c)所示。每一剪切面上的名義切應(yīng)力也假定相等，均為

               

式中為一個剪切面面積。  

在這種對接聯(lián)接中，主板的厚度通常小于兩蓋板厚度 之和，即 ，因而需要校核鉚釘中段圓柱面與主板孔壁間的相互擠壓。鉚釘中段柱面與主板孔壁間的相互擠壓力為。因此，相應(yīng)的名義擠壓應(yīng)力為

                  

式中為擠壓面面積。  

在這種聯(lián)接中，由于，故只需計算主板的拉伸強(qiáng)度。主板被釘孔削弱后，過鉚釘直徑的橫截面為危險截面，該截面上的軸力為，名義拉應(yīng)力為                                  

式中為主板受拉面的面積。  

（二）鉚釘群接頭

如果搭接接頭每塊板或?qū)�接接頭的每塊主板中的鉚釘超過一個，這種接頭就稱為鉚釘群接頭。分為兩種情況。1）外力通過鉚釘群中心；2）外力不通過鉚釘群中心。在這里僅介紹外力通過鉚釘群中心的情況。  

可取任一鉚釘作剪切強(qiáng)度計算；取任一鉚釘柱面或板孔壁面作擠壓強(qiáng)度計算。具體方法可參照上述簡單鉚接情況進(jìn)行。  

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例 圖 (a)所示一對接鉚接頭。每邊有3個鉚釘，受軸向拉力F＝130 kN作用。已知主板及蓋板寬b=110mm，主板厚=10mm，蓋板厚=7mm，鉚釘直徑d=17mm。材料的容許應(yīng)力分別為=120 MPa，=160MPa, =300MPa。試校核鉚接頭的強(qiáng)度。  

解: 由于主板所受外力F通過鉚釘群中心,故每個鉚釘受力相等,均勻F／3。   由于對接，鉚釘受雙剪，鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件為

將已知數(shù)據(jù)代人，得

所以鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度是足夠的。由于，故需校核主板(或鉚釘)中間段的擠壓強(qiáng)度，強(qiáng)度條件為

                        

將已知數(shù)據(jù)代人，得   

所以擠壓強(qiáng)度也是滿足的。

主板的拉伸強(qiáng)度條件為        

作出右邊主板的軸力圖，如圖(b)所示。由圖可見：在l-1截面上，軸力 ，并只被一個鉚釘孔削弱， ；對2-2截面，軸力 ，但被兩個釘孔削弱， ，無法直觀判斷哪一個是危險截面，故應(yīng)對兩個截面都進(jìn)行拉伸強(qiáng)度校核。由已知數(shù)據(jù)，求得這兩個橫截面上的拉伸應(yīng)力為

所以主板的拉伸強(qiáng)度也是滿足的。